Le cercle est une figure simple en apparence, mais dont la reproduction et les calculs sont un peu complexes. L’aire de cette forme géométrique est donnée par une formule connue qui inclut Pi (π), une constante mathématique. Ce qui rend le cercle extraordinaire, c’est que son aire entretient un lien avec toutes les autres formes en géométrie. Avant d’en douter, cherchez à comprendre comment cela s’explique.
Comment l’aire de cercle est liée à d’autres formes géométriques
La valeur exacte de l’air ou de la surface d’un cercle est donnée par le produit entre Pi (π) et le carré du rayon de la figure. Si vous éprouvez le besoin de passer commande ou de connaître la surface d’un cercle donné, faites un clic.
Ce qui vient établir le lien entre l’aire du cercle et d’autres figures ne concerne pas la formule. Pour comprendre ce curieux rapport, c’est aux formes qu’il faut s’intéresser. Le cercle est une figure géométrique polyvalente de sorte qu’elle peut s’insérer dans d’autres figures.
Ces formes géométriques peuvent admettre un cercle dans leur surface. Inversement, le cercle peut englober ces formes géométriques. Le cercle prend différentes appellations dans chacun de ces cas et les valeurs impliquées dans le calcul connaissent une interférence.
Le diamètre et le rayon correspondent à des éléments de la figure insérée dans le cercle. Dans un cercle, il existe donc plusieurs figures géométriques et vice-versa, de quoi rendre la géométrie plus passionnante.
Quelles sont les deux formes de cercles liés aux autres figures géométriques ?
En somme, l’aire du cercle sera confondue à celle d’une autre figure ou alors c’est celle d’une autre figure qui sera incluse dans le cercle. Dans chaque cas de figure, le cercle change d’appellation et le calcul de son aire diffère également.
Le cercle circonscrit
Comprenez que le cercle est dit « circonscrit » lorsqu’il contient un polygone régulier ou non. Le cercle tracé passe par tous les sommets de cette figure introduite dans le cercle. Parmi les figures qui se retrouvent englouties dans un cercle, on peut trouver :
- Triangle ;
- Carré ;
- Rectangle ;
- Trapèze.
Tout polygone régulier est d’office inscriptible dans un cercle dont le centre est toujours le point d’intersection entre les médiatrices des côtés du polygone. Selon le cas, les calculs d’aire du cercle peuvent prendre en compte des valeurs propres à la figure inscrite. Avec les triangles rectangles, l’hypoténuse est le diamètre du cercle que vous divisez en deux pour obtenir le rayon.
Le cercle inscrit
Ce cercle, comme l’indique son appellation, est contenu dans un polygone régulier ou non. Cette figure qui abrite un cercle ne peut accueillir un autre cercle plus grand que lui. C’est ce qui fait qu’en mathématiques un polygone ne peut avoir plus d’un cercle inscrit.
Il n’y aura que des cercles plus petits dans la figure ou plus grands qui débordent. Le centre est donné par les bissectrices des angles aux sommets de la figure contenant le cercle. Le calcul d’aire de ce dernier va dépendre des données disponibles. Cela requiert la connaissance de la médiane, de la médiatrice et de la hauteur.
